python怎么实现逻辑回归的梯度下降法

python怎么实现逻辑回归的梯度下降法？

这个简单，尽管Python的scikit-learn库提供了易于使用和高效的LogisticRegression类，但我们自己使用NumPy创建自己的实现，可以更好地理解逻辑回归算法。

我们将使用Iris数据集，它包含3个类别，每个类别有50个实例，其中每个类别都表示一种鸢尾花植物。为简化目标，我们仅介绍前两个特征，而且我们简单使用其中两个分类，所以这是个二分类模型。

给定一组输入X，我们希望将它们分配给两个可能的类别（0或1）之一。Logistic回归模型对每个输入属于特定类别的概率进行建模。

一个函数接受输入并返回输出。为了生成概率，逻辑回归使用的函数为X的所有值提供0到1之间的输出。有许多满足此描述的函数，但是在这种情况下使用的是逻辑函数。在这里，我们将其称为sigmoid函数。

我们的目标是最小化损失函数，而我们必须达到的方法是通过增加/减少权重，即拟合权重。问题是，我们如何知道哪些参数应该更大，哪些参数应该更小？答案是相对于每个权重的损失函数的导数。它告诉我们如果修改参数，loss将如何变化。

然后，我们通过将它们减去导数乘以学习率来更新权重。

我们应该重复几次此步骤，直到获得最佳解决方案。

通过调用sigmoid函数，我们可以得出某些输入x属于类别1的概率。让我们假设所有概率≥0.5 =类别1，所有概率0 =类别0，应根据我们正在处理的业务问题来定义此阈值。

那现在我们把代码全部放在一起。

以上代码如果我们以较小的学习率和更多的迭代来训练实现，我们将发现跟sklearn其中逻辑回归的权重大致相等。所以我们把上面的代码整合一下，就可以得到我们想要的逻辑回归算法，包括梯度下降法。

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