python 泰森多边形

Python 泰森多边形是一个很有趣的算法，是由美国计算机科学家Steven Fortune 在 1987 年提出的。它主要用于对给定的一组点进行三角剖分，可以应用于地理信息系统、医学图像、计算几何等领域。

Python 泰森多边形需要用到Delaunay三角剖分：将一组点构成的凸包进行三角剖分，使得任意哪个三角形的外接圆内不含有点。在这个过程中，会生成一个由三角形边相邻连接起来的网格结构。

import numpy as npimport matplotlib.pyplot as pltfrom scipy.spatial import Delaunayfrom scipy.spatial import Voronoi# 随机生成一组点points = np.random.rand(30, 2)# 构造Delaunay三角剖分triangles = Delaunay(points).simplices# 构造Voronoi多边形vor = Voronoi(points)# 可视化fig, ax = plt.subplots()# 画出Delaunay三角剖分ax.triplot(points[:, 0], points[:, 1], triangles)# 画出Voronoi多边形for ridge in vor.ridge_vertices:if -1 not in ridge:ax.plot(vor.vertices[ridge, 0], vor.vertices[ridge, 1], 'k--')plt.show()

在上面的代码中，我们首先随机生成了一组30个二维点，然后使用Delaunay函数构造了Delaunay三角剖分，并使用了Voronoi函数构造了Voronoi多边形。通过在图中画出Delaunay三角剖分和Voronoi多边形，可以清晰地看到它们之间的关系。

Python 泰森多边形的应用还有很多，可以用于地理信息系统中的辐射计算、医学图像的分割与表面重建、计算机视觉中的目标跟踪等等领域。有了Python 泰森多边形，我们可以更方便地实现这些应用。

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