python 斯蒂回归

斯蒂回归（Steepest Descent Regression）是一种线性回归的算法。它通过迭代的方式，不断调整回归系数，使得回归模型的预测结果和实际观测值之间的误差最小化。

import numpy as npdef steepest_descent_regression(X, y, alpha=0.01, max_iter=1000, tol=1e-6):'''斯蒂回归算法'''n, p = X.shapebeta = np.zeros(p)gradient = np.dot(X.T, np.dot(X, beta) - y) / n  # 计算初始梯度for i in range(max_iter):beta -= alpha * gradient  # 更新系数new_gradient = np.dot(X.T, np.dot(X, beta) - y) / n  # 计算新的梯度if np.linalg.norm(new_gradient - gradient)
在代码中，函数steepest_descent_regression接受三个参数：自变量矩阵X、因变量向量y和一些超参数。其中，alpha表示学习率，max_iter表示最大迭代次数，tol表示收敛阈值。函数使用了NumPy库中的dot和linalg.norm方法，分别表示向量点积和向量的范数。
斯蒂回归算法的迭代过程可以简单解释为：在每一步迭代中，算法计算当前回归系数下的梯度向量，并根据学习率alpha更新系数。如果当前梯度向量与上一次迭代的梯度向量的范数小于收敛阈值tol，则算法停止。
斯蒂回归算法的优点是简单易懂，易于实现。然而，它的缺点是收敛速度较慢，且容易陷入局部最优解。对于大规模数据集，斯蒂回归算法的计算量也比较大，因此需要寻找更高效的优化算法。

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