Python实现黄金分割算法（附详细代码介绍）

实现黄金分割算法，并对算法原理进行详细解析。

1. 黄金分割算法原理

黄金分割算法是一种基于区间缩小的优化算法，其基本思想是将一个区间不断缩小，直到达到一定精度为止。具体来说，黄金分割算法的步骤如下

（1）给定一个初始区间[a, b]，其中a和b分别为左右端点。

（2）计算两个内部点x1和x2，使得x1和x2刚好将区间[a, b]分成三份，且满足x1和x2之间的距离等于x2和b之间的距离。

（3）计算f(x1)和f(x2)，选择f(x1)和f(x2)较小的那个作为当前小值。

（4）根据当前小值的位置，缩小区间[a, b]的范围。如果小值在区间[a, x2]内，则将右端点b更新为x2；如果小值在区间[x1, b]内，则将左端点a更新为x1。

（5）重复步骤（2）到（4），直到区间[a, b]的长度小于预定精度。

实现黄金分割算法的代码

portath

_search(f, a, b, eps=1e-6)

"""

黄金分割算法求解函数f在区间[a, b]上的小值 f 目标函数 a 区间左端点 b 区间右端点 eps 精度 小值x和小值f(x)

"""ath.sqrt(5) - 1) / 2 黄金分割比

x1 = a + (1 - rho) (b - a) 内部点x1

x2 = a + rho (b - a) 内部点x2

while abs(b - a) > eps

if f(x1)

b = x2

x2 = x1

x1 = a + (1 - rho) (b - a)

else

a = x1

x1 = x2

x2 = a + rho (b - a)

(a + b) / 2, f((a + b) / 2)

_search函数，它接受三个参数目标函数f、区间左端点a和区间右端点b。我们还可以通过参数eps来指定计算精度，默认值为1e-6。

在函数内部，我们首先计算了内部点x1和x2，然后进入一个while循环，不断缩小区间[a, b]的范围，直到区间长度小于eps为止。在每次循环中，我们根据f(x1)和f(x2)的大小关系，决定如何更新区间范围。

，我们返回小值x和小值f(x)。

3. 总结

实现该算法的代码。黄金分割算法是一种简单有效的优化算法，可以用于求解函数的小值或值，具有很高的实用价值。

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