c语言 三种求回文数的算法

题目描述

• 注意：（这些回文数都没有前导0）
• 1位的回文数有0，1，2，3，4，5，6，7，8，9 共10个；
• 2位的回文数有11，22，33，44，55，66，77，88，99 共9个；

*　请问：n位的回文数有多少个？请编写一个递归函数来解决此问题！！！

• 【输入形式】一行一个正整数，代表多少位
• 【输出形式】一行一个正整数，代表回文诗的个数
• 【样例输入】2
• 【样例输出】9

输入：
3
输出：
90

输入：
5
输出：
900

**输入：
10
输出：
90000**

输入：
8
输出：
9000

输入：
1
输出：
10

思路分析

1. 通过for循环读入这个数,通过/和%操作将这个数据逆转,然后再对比逆转后的数字是否和原数字相等
3. 通过for循环读入这个数,每次取头位一个数字和末位一个数字,依次比较这两个数字是否相等,再去掉这两个数字,直到剩下一个数字(位数为奇数)或者剩下两个数字(位数为偶数)

5. 通过数学关系,直接判断位数,算出这个位数内的回文数个数;

   • 例如:99899
   • 可以把它分为两半,取前面一半998,如果是回文数,其后面一半一定是与其相应位置对应,998为3位数
     字,**除第一位(不包含前导0)故与后半对应的位置那个数有9种选择(1-9)外,其他位都与相应的位置有10种
     选择(0-9)**,例如第二位和倒数第二位(0-9)
   • 所以可以总结出来相同的位数,位数为奇数奇数其回文数有9*10^(n/2)个,注意n/2是整数,位数为偶数的为
     910^(n/2-1)个,所以5位数字的的回文数有910*10=900个
   • 注意位数为1有10个(0-9),需要特殊处理

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代码描述

1. 第一种思路:

#include stdio.h>
    #include math.h>
int reverse(long int i,long int *terminate)        //递归函数求数值的逆序{
    if (i=0){
                  //递归出口        return 1;
           }
    else{
            *terminate*=10;
         //每次乘10升位数        *terminate+=i%10;
          //加上个位        reverse(i/10,terminate);
        //递归每次规模缩小    }
        return 1;
}
int main (){
        int n;
        scanf ("%d",&
    n);
                //读入一个n,表示n位整数   long int i;
                int count=0;
    if (n==1){
                   //如果等于1,则有10个(0-9都是),特殊处理;
            PRintf ("10");
            return 0;
    }
        for (i=pow(10,n-1);
    ipow(10,n);
i++){
           //从第一个n位数开始(10^(n-1)),到(10^n)-1       long int terminate=0;
                    //定义一个逆序目标数        reverse(i,&
    terminate);
              //把i和逆序目标数传入        if (terminate==i){
                      //逆序后还和原数相等,则可计数            count++;
        }
    }
        printf ("%d",count);
            //输出个数    return 0;
}
    

2. 第二种思路:

#include stdio.h>
    #include math.h>
int judge(int i,int n){
        int First,last;
    if (n=1){
              //规模减小,直到n为1(偶数)或者0        return 1;
    }
    else{
            first=i/pow(10,n-1);
            //头位数字        last=i%10;
                  //末位数字        if (first!=last){
               //头位末尾不一样直接退出            return 0;
        }
            int tem=pow(10,n-1);
                judge(i%tem/10,n-2);
            //剔除头尾剩下中间,位数减二    }
}
int main (){
        int n;
        scanf("%d",&
    n);
    if (1==n){
            printf ("10");
            return 0;
    }
        int i;
        int count=0;
       long long  low=pow(10,n-1);
          //循环入口    long long high=pow(10,n);
           //循环出口    for (i=low;
    ihigh;
i++){
       if ( judge(i,n)==1){
             //判断i是否为回文,计数           count++;
       }
    }
        printf ("%d",count);
        return 0;
}
    

3. 第三种思路:

#include stdio.h>
    #include math.h>
int main (){
        int n;
        scanf ("%d",&
    n);
        int ji=9*pow(10,n/2),ou=9*pow(10,n/2-1);
    if (n==1){
            printf ("10");
    }
    else if  (n==2){
            printf ("%d",9);
    }
    else if (n%2==1){
            printf ("%d",ji);
    }
    else if (n%2==0){
            printf("%d",ou);
    }
        return 0;
}
    

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