三阶矩阵计算公式

三阶矩阵计算公式？

三阶行列式{ (A，B，C),(D，E，F),(G，H，I)} ，A、B、C、D、E、F、G、H、I都是数字。

1、按斜线计算A*E*I,B*F*G,C*D*H，求和AEI+BFG+CDH。

2、再按斜线计算C*E*G，D*B*I，A*H*F，求和CEG+DBI+AHF。

3、行列式的值就为（AEI+BFG+CDH）-（CEG+DBI+AHF）。

性质

性质1 行列式与它的转置行列式相等。

性质2 互换行列式的两行(列)，行列式变号。

推论 如果行列式有两行(列)完全相同，则此行列式为零。

性质3 行列式的某一行(列)中所有的元素都乘以同一数k，等于用数k乘此行列式。

推论 行列式中某一行(列)的所有元素的公因子可以提到行列式符号的外面。

性质4 行列式中如果有两行(列)元素成比例，则此行列式等于零。

性质5 把行列式的某一列(行)的各元素乘以同一数然后加到另一列(行)对应的元素上去，行列式不变。

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