怎么利用多边形顶点坐标求多边形面积

怎么利用多边形顶点坐标求多边形面积？

算法导论第31章第一节第8题。只要是边不相交的简单多边形，也就是说，不仅凸多边形，还有各种奇形怪状的凹多边形，都可以用格林公式求出面积。

格林公式：若函数P(x,y), Q(x,y)在由一条或几条光滑曲线所围成的闭区域D上连续，且有连续的一阶偏导数，则有L为区域D的边界曲线，并取正方向。

边不相交的简单多边形正好是由数条线段围成的闭区域，所以可以使用格林公式。

令P=0, Q=x,则面积S = 设第i个点的坐标为,第i + 1个点的坐标为,则线段的参数式为,所以,所以面积。上述公式可以计算任意简单多边形的面积，包括三角形，四边形，六边形。python实现：

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