C语言中因子分解的常见方法

在C语言中，因子分解是将一个数分解为若干个质数的乘积

1. 试除法：从2开始，逐个尝试将给定数字除以每个整数，直到找到一个能够整除该数字的因子。然后将原数字除以该因子，并继续寻找下一个因子，直到无法找到更多因子为止。

#include<
    stdio.h>


void factorize(int num) {
    
    int i;
    
    printf("Factors of %d: ", num);
    
    for (i = 2;
     i <
    = num;
 i++) {

        while (num % i == 0) {
    
            printf("%d ", i);
    
            num /= i;

        }

    }
    
    printf("\n");

}


int main() {
    
    int num;
    
    printf("Enter a number: ");
    
    scanf("%d", &
    num);
    
    factorize(num);
    
    return 0;

}
    

1. 质因数分解法：类似于试除法，但在寻找因子时只考虑质数。这种方法通常比试除法更高效，因为质数的数量相对较少。

#include<
    stdio.h>
    
#include <
    stdbool.h>


bool is_prime(int n) {
    
    if (n <
= 1) {
    
        return false;

    }
    
    for (int i = 2;
     i * i <
    = n;
 i++) {

        if (n % i == 0) {
    
            return false;

        }

    }
    
    return true;

}


void factorize(int num) {
    
    int i;
    
    printf("Factors of %d: ", num);
    
    for (i = 2;
     i <
    = num;
 i++) {
    
        while (is_prime(i) &
    &
 num % i == 0) {
    
            printf("%d ", i);
    
            num /= i;

        }

    }
    
    printf("\n");

}


int main() {
    
    int num;
    
    printf("Enter a number: ");
    
    scanf("%d", &
    num);
    
    factorize(num);
    
    return 0;

}
    

这两种方法都可以用来实现因子分解。试除法适用于较小的数字，而质因数分解法适用于较大的数字。在实际应用中，可以根据需要选择合适的方法。

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