立方根怎么求导

立方根怎么求导？

立方根用立方差公式，a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²).

f(x)'=(f(x+△x)-f(x))/△x=((x+△x)^1/3-x^1/3)/△x。

分子分母同时乘以((x+△x)^2/3+(x(x+△x))^1/3+x^2/3)，即这里(x+△x)^1/3=a,x^1/3=b，凑立方差

得((x+△x)-x)/△x(((x+△x)^2/3+(x(x+△x))^1/3+x^2/3))，△x约掉分母为1，

原式=1/((x+△x)^2/3+(x(x+△x))^1/3+x^2/3),△x=0代入得1/(3x^2/3),即1/3*x^-2/3

声明：本文内容由网友自发贡献，本站不承担相应法律责任。对本内容有异议或投诉，请联系2913721942#qq.com核实处理，我们将尽快回复您，谢谢合作！