问题：

打印出N以内所有质数

（视频教程分享：java课程）

思路：

质数的定义是它的因子只有1和它本身，因此我们在判断的时候可以根据遍历到的数是不是有除了1和它本身之外的因子。同时我们知道如果有因子（即如果是合数）那么，因子必定是小于这个数的，我们就排除掉。

代码实现：

package Algorithm.Interview;
    

import java.util.ArrayList;
    
import java.util.List;


public class primeNum {
    
    public ListInteger>
 PrintPrime(int n){
    
        ListInteger>
     Prime = new ArrayList>
    ();
    
        //2也是质数
        Prime.add(2);
    
        //外循环遍历N以内的所有数，1不是质数，2是质数，所以从2开始遍历
        for (int i = 2;
     i = n;
 i++) {
    
        //内循环遍历小于要判断的数的因子，即要判断的数是否有除了1和它本身的因子
            for (int j = 2;
     j  i;
 j++) {

            	//如果有因子，直接跳出内循环，到外循环遍历下一个数
                if (i % j == 0){
    
                    break;

                }
    
                //如果没有因子，判断j = i-1这个数，能循环到i-1说明之前的j都没有跳出循环，来判断最后一个小于i的数是不是i的因子
                else if (j == i -1 &
    &
 i % j != 0){
    
                    Prime.add(i);

                }

            }


        }
    
        return Prime;

    }


    public static void main(String[] args) {
    
        primeNum primeNum = new primeNum();
    
        System.out.println(primeNum.PrintPrime(100));

    }

}